C語言遞歸算法

遞歸具體用法其實(shí)就是讓你把一個(gè)問題分解成很多個(gè)類似的情況，雖然你要解決這個(gè)問題非常難，莫名其妙，要你想幾年，但是把他一直遞歸分解，就變成很好理解的單種情況，而你整個(gè)問題又是跟這個(gè)單種情況類似，把整個(gè)問題通過遞歸調(diào)用一層一層分解到最低級(jí)簡單的那種情況，就是你所需要理解的了。

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一個(gè)函數(shù)在它的函數(shù)體內(nèi)調(diào)用它自身稱為遞歸調(diào)用。這種函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。C語言允許函數(shù)的遞歸調(diào)用。在遞歸調(diào)用中，主調(diào)函數(shù)又是被調(diào)函數(shù)。執(zhí)行遞歸函數(shù)將反復(fù)調(diào)用其自身，每調(diào)用一次就進(jìn)入新的一層。

（引自譚浩強(qiáng)的C語言書里）

用遞歸法計(jì)算n!可用下述公式表示：

n!=1 (n=0,1)

n×(n-1)! (n1)

具體如下long ff(int n)

{

long f;

if(n0) printf("n0,input error");

else if(n==0||n==1) f=1;

else f=ff(n-1)*n;

return(f);

}

main()

{

int n;

long y;

printf("\ninput a inteager number:\n");

scanf("%d",n);

y=ff(n);

printf("%d!=%ld",n,y);

}

較難題：一塊板上有三根針，A，B，C。A針上套有64個(gè)大小不等的圓盤，大的在下，小的在上。如圖5.4所示。要把這64個(gè)圓盤從A針移動(dòng)C針上，每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，移動(dòng)可以借助B針進(jìn)行。但在任何時(shí)候，任何針上的圓盤都必須保持大盤在下，小盤在上。求移動(dòng)的步驟。

具體如下move(int n,int x,int y,int z)

{

if(n==1)

printf("%c--%c\n",x,z);

else

{

move(n-1,x,z,y);

printf("%c--%c\n",x,z);

move(n-1,y,x,z);

}

}

main()

{

int h;

printf("\ninput number:\n");

scanf("%d",h);

printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);

move(h,'a','b','c');

}

從程序中可以看出,move函數(shù)是一個(gè)遞歸函數(shù)，它有四個(gè)形參n,x,y,z。n表示圓盤數(shù)，x,y,z分別表示三根針。move 函數(shù)的功能是把x上的n個(gè)圓盤移動(dòng)到z上。當(dāng)n==1時(shí)，直接把x上的圓盤移至z上，輸出x→z。如n!=1則分為三步：遞歸調(diào)用move函數(shù)，把n-1個(gè)圓盤從x移到y(tǒng)；輸出x→z；遞歸調(diào)用move函數(shù)，把n-1個(gè)圓盤從y移到z。在遞歸調(diào)用過程中n=n-1，故n的值逐次遞減，最后n=1時(shí)，終止遞歸，逐層返回。當(dāng)n=4 時(shí)程序運(yùn)行的結(jié)果為：

c語言遞歸算法

用遞歸法計(jì)算n!

用遞歸法計(jì)算n!可用下述公式表示：

n!=1 (n=0,1)

n×(n-1)! (n1)

按公式可編程如下：

long ff(int n)

{

long f;

if(n0) printf("n0,input error");

else if(n==0||n==1) f=1;

else f=ff(n-1)*n;

return(f);

}

main()

{

int n;

long y;

printf("\ninput a inteager number:\n");

scanf("%d",n);

y=ff(n);

printf("%d!=%ld",n,y);

}

程序中給出的函數(shù)ff是一個(gè)遞歸函數(shù)。主函數(shù)調(diào)用ff 后即進(jìn)入函數(shù)ff執(zhí)行，如果n0,n==0或n=1時(shí)都將結(jié)束函數(shù)的執(zhí)行，否則就遞歸調(diào)用ff函數(shù)自身。由于每次遞歸調(diào)用的實(shí)參為n-1，即把n-1的值賦予形參n，最后當(dāng)n-1的值為1時(shí)再作遞歸調(diào)用，形參n的值也為1，將使遞歸終止。然后可逐層退回。

下面我們?cè)倥e例說明該過程。設(shè)執(zhí)行本程序時(shí)輸入為5，即求5!。在主函數(shù)中的調(diào)用語句即為y=ff(5)，進(jìn)入ff函數(shù)后，由于n=5,不等于0或1，故應(yīng)執(zhí)行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。該語句對(duì)ff作遞歸調(diào)用即ff(4)。

進(jìn)行四次遞歸調(diào)用后，ff函數(shù)形參取得的值變?yōu)?，故不再繼續(xù)遞歸調(diào)用而開始逐層返回主調(diào)函數(shù)。ff(1)的函數(shù)返回值為1，ff(2)的返回值為1*2=2，ff(3)的返回值為2*3=6，ff(4)的返回值為6*4=24，最后返回值ff(5)為24*5=120。

C語言：遞歸求和

C語言：遞歸求和求f(n)的值可以采用以下的代碼：

#includestdio.h

int?sum(int?n)

{

if(!n)

return?0;

else

return?n?+?sum(n?-?1);

}

int?main()

{

int?n;

scanf("%d",n);

printf("%d\n",sum(n));

return?0;

}

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)函數(shù)

char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign)，將浮點(diǎn)數(shù)value轉(zhuǎn)換成字符串并返回該字符串

char *fcvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign)，將浮點(diǎn)數(shù)value轉(zhuǎn)換成字符串并返回該字符串

char *gcvt(double value,int ndigit,char *buf)，將數(shù)value轉(zhuǎn)換成字符串并存于buf中,并返回buf的指針

char *ultoa(unsigned long value,char *string,int radix)，將無符號(hào)整型數(shù)value轉(zhuǎn)換成字符串并返回該字符串,radix為轉(zhuǎn)換時(shí)

double _matherr(_mexcep why,char *fun,double *arg1p,double *arg2p,double retval)，用戶修改數(shù)學(xué)錯(cuò)誤返回信息函數(shù)(沒有必要使用)

unsigned int _clear87() 清除浮點(diǎn)狀態(tài)字并返回原來的浮點(diǎn)狀態(tài)

void _fpreset() 重新初使化浮點(diǎn)數(shù)學(xué)程序包

unsigned int _status87() 返回浮點(diǎn)狀態(tài)字

參考資料來源：百度百科-C語言函數(shù)

本文標(biāo)題：c語言遞歸函數(shù)計(jì)算公式 c語言遞歸函數(shù)計(jì)算公式是什么
地址分享：http://m.2m8n56k.cn/article34/doggspe.html

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